TIPS & TRIK MATEMATIKA (Deret Aritmatika)

Mungkin kita pernah menemui soal UAN mengenai deret aritmetika seperti ini :
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan persamaan Sn = (2n + 6). Suku ke 6 deret tersebut adalah .......
A. 12
B. 10
C. 14
D. 16
E. 18

Untuk menyelesaikan soal ini tentu saja kita harus mencari dulu suku ke-n deret aritmetika dengan persamaan standar Un = Sn – Sn-1.
Un = (2n + 6) - (2(n-1) + 6)
Un = n2 + 3n – ( (n-1)2 + 3(n-1) )
Un = n2 + 3n – ( n2 – 2n + 1 + 3n – 3 )
Un = 2n + 2
Sehingga kita dapatkan U6 = 2(6) + 2 = 14

Tips dan Trik untuk Soal ini:

Langkah 1 : Rubah Persamaan Sn menjadi Sn = xn2 + yn
Langkah 2 : Cari Un dengan trik :
Maka soal tersebut bisa diselesaikan sbb :

Sn = n2 + 3n

Maka : Un = 2n + 3 – 1 = 2n + 2
U6 = 2(6) + 2 = 14

Kita lihat bahwa soal bisa diselesaikan dengan lebih cepat dan mudah.
Selanjutnya kita lihat soal lain sbb :
Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n2 + 3n. Beda deret tersebut adalah .......
A. 6
B. 4
C. 2
D. - 4
E. -6

Jika yang ditanyakan suku pertama atau beda dari deret aritmetika, kita bisa juga menggunakan trik di atas, namun untuk mengerjakan lebih cepat kita bisa menggunakan trik :
Langkah 1 : Ubah Persamaan Sn Menjadi Sn = xn2 + yn
Langkah 2 : Cari a dan b dengan trik : a = x + y
b = 2x

Untuk soal di atas karena Sn = n2 + 3n , maka : b = 2(1) = 2

by: Ahmad Mursyid_085255397100_www.bebasfinansial.com/?id=ammur